Matematyka



Konspekt 1
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE VI

1.Prowadzący: Agnieszka Borysiewicz – Rzewuska
2.Temat: Utrwalenie wiadomości o polach figur płaskich.
3.Cele lekcji
Cele hospitacji:
-Praca z uczniem zdolnym na zajęciach
-Wykorzystywanie technologii informatycznej w procesie nauczania.
            Cele ogólne (główne):
-utrwalenie umiejętności dotyczących zamiany podstawowych jednostek
            - utrwalenie poznanych wzorów na pola i obwody figur płaskich
            - doskonalenie umiejętności wykorzystania poznanej wiedzy w sytuacjach
praktycznych
    - wdrażanie do aktywnej pracy na lekcji
    -kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem
    Cele szczegółowe (operacyjne):
    uczeń: - sprawnie zamienia podstawowe jednostki
    - rozpoznaje figury płaskie
   - zna wzory na pola i obwody figur płaskich
   - potrafi zastosować odpowiedni wzór w zadaniu
   - potrafi obliczyć pole danej figury
    - kształtuje umiejętność czytania ze zrozumieniem
   - wykorzystuje poznaną wiedzę w zadaniach dotyczących sytuacji praktycznych
         - umie pracować samodzielnie oraz w parach.

4.Metody pracy: ćwiczenia przy komputerze, zadania własne, pogadanka
5.Formy pracy: praca w parach, praca indywidualna
6.Środki pracy: zadania na komputerze, zadania na karteczkach

        Plan lekcji:
1.Powitanie
2.Sprawdzenie listy obecności.
3.Sprawdzenie pracy domowej.
4.Powtórzenie wiadomości o polach figur płaskich.
a) Jaki jest wzór na pole: trójkąta, prostokąta, kwadratu, rombu, deltoidu, trapezu?
b) Ile to jest?
1km= ........m         3m = .........cm
4dm= ........cm       2cm= ........mm

5.Podanie tematu lekcji:
Utrwalenie wiadomości o polach figur płaskich.

6. Realizacja tematu lekcji.
Zad.1 ( na komputerze)
Oblicz pole figury, jeśli bok kratki ma 1 cm.


Zad.2 ( na komputerze)
Zamień jednostki:
25 dm = ....................cm
17 cm =.....................mm
3000mm= ................cm
3m= ........................cm

Zad.3 (zadanie na kartce)
Prostokąt i kwadrat mają tę samą powierzchnię, równą 36 cm. Szerokość prostokąta jest równa dwóm trzecim długości boku kwadratu. Jaka jest szerokość prostokąta? Oblicz obwody obu figur.

7.Podsumowanie.
Oblicz pole rombu o podstawie równej 4cm i wysokości 7 cm.


8.Podanie pracy domowej.
Ćwiczenie 8 c),d) str. 59 ("Matematyka wokół nas" WSIP)
Dziękuje.
---------------------------------------------------------------------------------------
Konspekt 2
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE V
              
1.Prowadzący: Agnieszka Borysiewicz – Rzewuska
2.Temat:Powtórzenie wiadomości - procenty.
                (temat nieobowiązkowy)
3.Cele lekcji
Cele hospitacji:
- Wykorzystywanie technologii informatycznej w procesie nauczania
- Doskonalenie sprawności uczniów ze szczególnym uwzględnieniem ich możliwości.
           Cele ogólne (główne):
          - utrwalenie zapisywania ułamków w postaci procentów
    - utrwalenie zamiany procentów na ułamki
    - utrwalenie zadań związanych z obniżkami, podwyżkami
          - utrwalenie umiejętności dotyczących obliczania procentu z danej liczby
          -utrwalenie przedstawiania i odczytywania danych na diagramach          procentowych
         - utrwalenie podstawowych działań na ułamkach zwykłych
         - doskonalenie umiejętności wykorzystania poznanej wiedzy w sytuacjach
     praktycznych
  - wdrażanie do aktywnej pracy na lekcji
  -kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem
       4.Metody pracy: ćwiczenia przy tablicy interaktywnej, pogadanka, zadania z karty pracy
       5.Formy pracy: praca w grupie, praca indywidualna
       6.Środki pracy: tablica interaktywna, karta pracy, podręcznik


Plan lekcji:
1.Powitanie.
2.Sprawdzenie listy obecności.
3.Sprawdzenie pracy domowej.
4.Podanie tematu lekcji.
5.Powtórzenie wiadomości związanych z działem „procenty”.
6.Indywidualna (grupowa) praca uczniów - ćwiczenia przy tablicy interaktywnej.
7.Podsumowanie lekcji.
8.Podanie pracy domowej.

KARTA PRACY
Zad.1.   13/25 to:
a) 13% b) 26% c) 52% d) 0,52%

Zad.2.  136% to:
a) 13,6 b) 0,136 c) 1,36 d) 13 6/10

Zad.3.    5% liczby 300 to:
a) 15 b) 1500 c) 0,05 d) 1,5

Zad.4. W klasie liczącej 25 uczniów 40% stanowią dziewczynki. Ilu chłopców jest w tej klasie?

a)10 b) 20 c) 5 d) 15 
 
Zad.5. Jaka to liczba, której 25% jest równe 16?

a) 4 b) 64 c) 0,25 d) 32


Zad.6. Jakim procentem liczby 8 jest liczba 2?
a) 0,25% b) 40% c) 25% d) 4%

Zad.7. W pudełku znajduje się 20 klocków: 6 żółtych, 8 czerwonych, a reszta to klocki zielone. Jakim procentem wszystkich klocków są zielone?
a) 30% b) 70% c) 6% d) 20%

Zad.8. Na 1/3 powierzchni sadu zasadzono jabłonie, na 1/12 grusze, na 1/4 - śliwy, a resztę sadu obsadzono morelami. Jaki procent sadu obsadzono morelami?
a) 6,(6)% b) 33 1/3 % c) 66 2/3% d) 0,(3)% 

Zad.9.  Jaką część koła zamalowano na rysunku?

a) 30% b) 25% c) 37,5% d) 40%

Zad.10. Cenę książki, która wynosi 6 złotych podwyższono o 15%. O ile złotych podrożała książka? Jaka jest cena książki po podwyżce?


Praca domowa
Zadania 1-8 strona 250 ( Podręcznik-"Matematyka wokół nas"WSIP )
-----------------------------------------------------------------------------------------

Konspekt 3
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE V
1.Prowadzący: Agnieszka Borysiewicz – Rzewuska
2.Temat: Własności czworokątów - zadania.
3.Cele lekcji
Cele hospitacji:
- Rytmiczność oceniania uczniów zgodnie z PSO
- Wykorzystywanie technologii informatycznej w procesie nauczania
- Doskonalenie sprawności uczniów ze szczególnym uwzględnieniem ich potrzeb i możliwości.
         Cele ogólne (główne):
           - utrwalenie wiadomości o podstawowych własnościach czworokątów
    - utrwalenie poznanych wzorów na obwody czworokątów
    - utrwalenie pojęć związanych ze skalą
          - utrwalenie umiejętności dotyczących zamiany podstawowych jednostek
         - doskonalenie umiejętności wykorzystania poznanej wiedzy w sytuacjach
praktycznych
  - wdrażanie do aktywnej pracy na lekcji
  -kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem
Cele szczegółowe (operacyjne):
uczeń:
- rozpoznaje własności czworokątów
- zna wzory na obwody czworokątów
- sprawnie zamienia podstawowe jednostki
- potrafi sprawnie zastosować skalę w zadaniach
     - potrafi zastosować odpowiedni wzór w zadaniu
      - potrafi obliczyć obwód danej figury
     - kształtuje umiejętność czytania ze zrozumieniem
     - wykorzystuje poznaną wiedzę w zadaniach dotyczących sytuacji praktycznych
           - umie pracować samodzielnie oraz w grupie.

4.Metody pracy: ćwiczenia przy tablicy interaktywnej, zadania, pogadanka połączona z prezentacją
5.Formy pracy: praca w grupie, praca indywidualna
6.Środki pracy: tablica interaktywna, prezentacja, podręcznik


Plan lekcji:
1.Powitanie.
2.Sprawdzenie listy obecności.
3.Sprawdzenie pracy domowej.
4.Podanie tematu lekcji.
5.Powtórzenie wiadomości związanych z własnościami czworokątów - prezentacja.
6.Indywidualna ( grupowa ) praca uczniów - ćwiczenia przy tablicy interaktywnej.
7.Podsumowanie lekcji.
8.Podanie pracy domowej.
ZESTAW ZADAŃ: (praca przy tablicy interaktywnej)


Zadanie 1
Kąt przyległy do jednego z kątów wewnętrznych rombu ma miarę 135 stopni. Oblicz kąty wewnętrzne tego rombu.


Zadanie 2
Bok prostokąta ma długość 1,5 dm. Drugi bok tego prostokąta jest o 7 cm krótszy. Oblicz:
a) długość drugiego boku prostokąta,
b) długości boków tego prostokąta narysowanego w skali 1:2,
c) obwody obydwu prostokątów.


Zadanie 3
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44,9 cm. Jedna podstawa ma długość 2,46 dm,
a druga jest połową podstawy pierwszej. Oblicz długość ramienia tego trapezu.
Praca domowa
Zadania 5-11 strona 200 ( Podręcznik-"Matematyka wokół nas" WSIP )
---------------------------------------------------------------------------------------
Konspekt 4
KONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V
                                                                                           
1.Prowadzący: Agnieszka Borysiewicz – Rzewuska
2.Temat: Pola figur płaskich - zadania.
3.Cele lekcji
          Cele ogólne (główne):
          - utrwalenie wiadomości o podstawowych własnościach figur płaskich
     - utrwalenie poznanych wzorów na pola, obwody figur płaskich
           - utrwalenie  umiejętności dotyczących zamiany podstawowych jednostek
           - doskonalenie umiejętności wykorzystania poznanej wiedzy w sytuacjach
   praktycznych
   - wdrażanie do aktywnej pracy na lekcji
    -kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem
    Cele szczegółowe (operacyjne):
    uczeń: 
                   - rozpoznaje własności figur płaskich
             - zna wzory na pola, obwody figur płaskich
             - sprawnie zamienia podstawowe jednostki
                   - potrafi zastosować odpowiedni wzór w zadaniu
                   - potrafi obliczyć pole, obwód danej figury
                   - kształtuje umiejętność czytania ze zrozumieniem
                   - wykorzystuje poznaną wiedzę w zadaniach dotyczących sytuacji praktycznych
                         - umie pracować samodzielnie oraz w grupie.

         4.Metody pracy: ćwiczenia  przy tablicy interaktywnej, zadania z                 wykorzystaniem pracowni
        mobilnej, pogadanka                                                       
         5.Formy pracy: praca w grupie, praca indywidualna
         6.Środki pracy: tablica interaktywna, pracownia mobilna, zadania ze strony                                internetowej   http://gwo.pl/pola-figur, płytka z zadaniami kl.5, podręcznik


    Plan lekcji:
1.Powitanie.
2.Sprawdzenie listy obecności.
3.Podanie tematu lekcji.
4.Powtórzenie wiadomości związanych z własnościami figur płaskich
5.Indywidualna (grupowa) praca uczniów - ćwiczenia przy tablicy interaktywnej i
  z wykorzystaniem pracowni mobilnej
6.Podsumowanie lekcji - przy tablicy interaktywnej





    Zestaw zadań: (praca przy tablicy interaktywnej)

I.              TEST z wykorzystaniem pracowni mobilnej.

Zadanie 1
Pole prostokąta o wymiarach 14m i 13m wynosi:
162m²
162m
182m²
182m


Zadanie 2
Pole kwadratu wynosi 81dm². Bok tego kwadratu ma długość:
9dm
18dm
40,5dm
81dm


Zadanie 3
Pole trójkąta o wysokości 8 cm i podstawie 13 cm wynosi:

21cm²
52cm²
104cm²
104cm

Zadanie 4
Pole równoległoboku o wysokości 4cm i podstawie 5 cm wynosi:

8cm²
20cm²
28cm²
10cm²


Zadanie 5
Jedna z przekątnych rombu ma 10cm, a druga jest o 2cm krótsza. Pole tego rombu wynosi:
40cm²
20cm²
10cm²
80cm²


Zadanie 6
Podstawy trapezu mają 4 dm i 10 dm.Wysokość trapezu wynosi 4 dm.
Pole trapezu wynosi:


23dm²
28dm²
14dm²
56dm²


Zadanie 7
Która z równości jest prawdziwa?
7mm² = 7cm²
6,05dm² = 605mm²
4m² = 400cm²
4,3cm² = 430mm²

Zadanie 8
Działka państwa Malinowskich ma powierzchnię 0,5ha, a działka państwa Kowalskich - 10a. Które zdanie jest prawdziwe?
Obie te działki są równe.
Działka państwa Malinowskich jest mniejsza od działki państwa Kowalskich o 9a.
Działka państwa Malinowskich jest większa niż działka państwa Kowalskich.
Działka państwa Malinowskich jest mniejsza niż działka państwa Kowalskich.


II.           Zad.16 str.230 (Podręcznik)

Jedna podstawa trapezu jest równa 6 cm. Druga jest 2 razy dłuższa. Wysokość trapezu ma tyle co ¾ dłuższej podstawy. Oblicz pole trapezu.

Podsumowanie lekcji.
Zad. Rozwiązywanie zadań na znajomość pól i obwodów figur płaskich – praca z interaktywnymi zadaniami.



--------------------------------------------------------------------------------------
Konspekt 5
KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV
                                                                                     
1.Prowadzący: Agnieszka Borysiewicz – Rzewuska
2.Temat: Kąty, proste równoległe, proste prostopadłe, odcinki – powtórzenie.
3. Cele lekcji

  Cele ogólne (główne):
- utrwalenie pojęć: kąt, prosta, półprosta, odcinek oraz ich oznaczeń
- utrwalenie rodzajów kątów
- doskonalenie umiejętności wykorzystania poznanej wiedzy w sytuacjach
   praktycznych
- kształcenie umiejętności samodzielnego rozwiązywania problemów matematycznych
- wdrażanie do aktywnej pracy na lekcji
-kształcenie umiejętności wykorzystania wiedzy w praktyce.
-kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem

 Cele szczegółowe (operacyjne) uczeń: 
- potrafi narysować kąt, wskazać jego ramiona i wierzchołek
- rozróżnia kąty: ostre, proste i rozwarte oraz pełne i półpełne
-rozróżnia proste prostopadłe od prostych równoległych
-potrafi narysować proste, półproste i odcinek
- kształtuje umiejętność czytania ze zrozumieniem
- wykorzystuje poznaną wiedzę w zadaniach dotyczących sytuacji praktycznych
- umie pracować samodzielnie oraz w grupie

4.Metody pracy: ćwiczenia, pogadanka
5.Formy pracy: praca w grupie, praca indywidualna
6.Środki pracy: tablica interaktywna, test na nośniku, zadania z płytki, podręcznik, tablica, kreda
  
    Plan lekcji:
1. Powitanie.
2. Sprawdzenie listy obecności.
3. Podanie tematu lekcji.
4. Przypomnienie wiadomości o kątach, prostych, półprostych i odcinkach.
5. Indywidualna (grupowa) praca uczniów - ćwiczenia przy tablicy interaktywnej.
6. Praca domowa.
7. Podsumowanie lekcji.

Zestaw zadań:

Zad.1 (przy tablicy interaktywnej) zadania z płytki:
a) Ustaw ramię kąta tak, aby miara była równa tyle, ile podano w okienku i wskaż wyraz, który określa rodzaj kąta, np.: 132 , 110, 90,...
b) Przesuń ramie kąta tak, aby utworzyć kąt rozwarty o możliwie najmniejszej mierze wyrażonej liczbą naturalną.
c) Przesuń ramie kąta tak, aby utworzyć kąt ostry o możliwie najmniejszej mierze wyrażonej liczbą naturalną różną od zera.
d) Przesuń ramie kąta tak, aby utworzony kąt był dwa razy mniejszy od kąta prostego
e) Przesuń ramie kąta tak, aby utworzony kąt był trzy razy mniejszy od kąta półpełnego
f)  Przesuń ramie kąta tak, aby utworzyć kąt ostry mniejszy niż połowa kąta prostego ...

Zad.2 (Podręcznik)
Test „Sprawdź siebie” str. 84, 85, 86

Zad.3 (tablica interaktywna)
Rozwiązanie testu ze znajomości kątów, odcinków, prostych, półprostych.

Praca domowa
ćw. 7 str. 52
ćw. 9 str. 53
_____________________________________________________
Konspekt 6
KONSPEKT LEKCJI MATEMATKI W KLASIE IV
                                                                           
1.Prowadzący: Agnieszka Borysiewicz – Rzewuska
2.Temat: Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym–zadania.
3.Cele lekcji:
Cele hospitacji:
  - Kształtowanie myślenia logicznego
  -Wykorzystywanie technologii informatycznej w procesie nauczania.
         Cele ogólne (główne):
         - utrwalenie zapisywania i odczytywania liczb w systemie dziesiątkowym
          - utrwalenie wiadomości i umiejętności dotyczących dodawania, odejmowania
              liczb naturalnych sposobem pisemnym.
           - doskonalenie umiejętności stosowania poznanych zasad wykonywania działań          
              na liczbach naturalnych
           - doskonalenie umiejętności wykorzystania poznanej wiedzy w sytuacjach
              praktycznych
           - kształcenie umiejętności samodzielnego rozwiązywania problemów matematycznych
             oraz współodpowiedzialności podczas pracy w grupie
    - wdrażanie do aktywnej pracy na lekcji
    - kształcenie umiejętności wykorzystania wiedzy w praktyce.
     - kształcenie umiejętności czytania ze zrozumieniem
 Cele szczegółowe (operacyjne):
 uczeń: 
             -  sprawnie zapisuje i odczytuje liczby w systemie dziesiątkowym
                - sprawnie liczy w pamięci
                - wyjaśnia zasady wykonywania działań pisemnych na liczbach naturalnych
                - potrafi porównać liczby naturalne
                - kształtuje umiejętność czytania ze zrozumieniem
                - wykorzystuje poznaną wiedzę w zadaniach dotyczących sytuacji praktycznych
                      - zna zasady pracy w grupie
                      - umie pracować samodzielnie oraz w grupie.

         4.Metody pracy: ćwiczenia  przy tablicy interaktywnej, zadania, pogadanka                                                         
         5.Formy pracy: praca w grupie, praca indywidualna
         6.Środki pracy: tablica interaktywna, zadania ze strony internetowej, podręcznik.                                               
    Plan lekcji:
1. Powitanie.
2. Sprawdzenie listy obecności.
3. Sprawdzenie pracy domowej.
4. Podanie tematu lekcji.
5. Powtórzenie wiadomości związanych liczbami naturalnymi
  - zadania, testy przy tablicy interaktywnej.
6. Praca w grupie – zadania z podręcznika.
7. Podsumowanie lekcji.
8. Podanie pracy domowej.
    Zestaw zadań: (praca przy tablicy interaktywnej)

Zad.1   (Zadania ze strony internetowej: http://www.matzoo.pl/klasa4 )
Wykonaj dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym:
np.:  860+799=                       845+981=                    
         574 - 372 =                    4717-2653=     
           
Zadania z podręcznika:
Zad.2  (zad.8 str.97)
W jednym z trzech pomieszczeń biblioteki jest 2345 tomów, w drugim o 324 tomy więcej niż w pierwszym, a w trzecim o 219 tomów więcej niż w pierwszym. Ile tomów jest w tej bibliotece?
Zad.3  (zad.7 str.101)
Pierwszym królem Polski był Bolesław Chrobry. Panował w latach 992-1025. Koronowany był w 1025 roku.
a) Ile lat panował Bolesław Chrobry?
b) Ile lat temu odbyła się koronacja pierwszego króla Polski?
Zad.4 (zad.14 str.102)
Wisła ma 1047 km długości, Odra – 854 km. O ile km Wisła jest dłuższa od Odry?
Zad 5 (zad.15 str.102)
Wisła ma 1047 km długości, najdłuższa rzeka w Europie – Wołga ma 3530 km. O ile krótsza jest Wisła od Wołgi?

Karta pracy --indywidualna
Zad.1 Oblicz sumę liczb sto pięćdziesiąt osiem i dwieście jedenaście.
Zad.2 Pani Kasia miała 875 zł oszczędności. Za wycieczkę zapłaciła 350 zł. Ile pieniędzy jej zostało?
Zad.3 Oblicz:
457+141 =                   999- 791=
891+107=                    873 - 463=
912+17 =                     191 -  80=
Podsumowanie lekcji.
Zad.6 Rozwiązywanie testu wyboru - dodawanie i odejmowanie w zakresie 100.
Zad.7 Rozwiązywanie zadań tekstowych z dodawaniem i odejmowaniem w zakresie 100.
a)Kamila miała się uczyć przez 71 minut. Uczyła się 37 minut. Ile jeszcze minut musi się uczyć Kamila?
b)Janek ma w kolekcji 47 kapsli. Jego starszy brat ma o 27 kapsli więcej. Ile kapsli ma brat Janka?
Podanie pracy domowej.
(Ćw.7,8,9,10  str. 66-67)
--------------------------------------------------------------------------------------------